正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍，則

問題詳情：

正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍，則_________．

【回答】

12

【解析】

先根據外角和定理求出正六邊形的外角為60°，進而得到其內角為120°，再求出正n邊形的外角為30°，再根據外角和定理即可求解．

【詳解】

解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：360°÷6=60°，

故正六邊形的內角為180°-60°=120°，

又正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍，

∴正n邊形的外角為30°，

∴正n邊形的邊數為：360°÷30°=12．

故*為：12．

【點睛】

本題考查了正多邊形的外角與內角的知識，熟練掌握正多邊形的內角和和外角和定理是解決此類題目的關鍵．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：填空題