已知函數，且．（1）求m的值，並用分段函數的形式來表示；（2）在如圖給定的直角座標系內作出函數的草圖（不用列表...

問題詳情：

已知函數，且．

（1）求m的值，並用分段函數的形式來表示；

（2）在如圖給定的直角座標系內作出函數的草圖（不用列表描點）；

（3）由圖象指出函數的單調區間．

【回答】

(1)f（x）=(2)見解析（3）遞增區間： ，遞減區間： ．

【解析】

（1）根據可求得；（2）結合（1）中的解析式畫出函數的圖象即可；（3）結合圖象可得函數的單調區間．

【詳解】（1）由題意得，解得，

∴ ．

（2）由（1）中的解析式畫出函數的圖象如下圖，

（3）結合圖象可得函數的單調遞增區間為，單調遞減遞減區間為．

【點睛】本題考查函數的圖象的畫法和圖象的應用，體現了數形結合在解題中的應用，屬於基礎題．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題