問題詳情:
已知函數的部分圖象如圖所示.
(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值範圍和這兩個根的和.
【回答】
(1)顯然,又圖象過(0,1)點,∴f(0)=1,
∴sinφ=,∵|φ|<,∴φ=;
由圖象結合“五點法”可知,對應函數y=sinx圖象的點(2π,0),
∴ω·+=2π,得ω=2.
所以所求的函數的解析式為:f(x)=2sin.。。。。6分
(2)如圖所示,在同一座標系中畫出和y=m(m∈R)的圖象,
由圖可知,當-2<m<0或<m<2時,直線y=m與曲線有兩個不同的交點,即原方程有兩個不同的實數根. ∴m的取值範圍為:-2<m<0或<m<2
當-2<m<0時,兩根和為;當<m<2時,兩根和為. 。。。12分
知識點:三角函數
題型:解答題