問題詳情:
1999年3月20日,人類首次利用熱氣球環球飛行.現今乘熱氣球飛行已成為人們喜愛的一種航空體育運動.如圖是某型號熱氣球的結構示意圖,該氣球的重心近似認為在噴火器處.從地面升空時,點燃噴火器,將空氣加熱後從氣囊底部開口處充入氣囊,氣球所受的浮力可適用阿基米德原理.熱氣球還有一根傘閥拉繩,用於打開氣囊頂部的傘閥,駕駛員拉動相連的細繩時,可以從氣囊中排出一部分空氣來降低內部氣温,這會使氣球減緩攀升速度.如果駕駛員開啟該閥的時間足夠長,氣球將下降.(g=10N/kg)
(1)氣球可以飄在空中,是因為氣球裏充的是密度 (填“小於”或“等於”或“大於”)周圍空氣的氣體.請在圖中畫出氣球在空中懸停時所受浮力和總重力的示意圖.
(2)若空氣的密度為1.29kg/m3,氣球的體積為1500m3,則該氣球所受的浮力為多少?
(3)這個熱氣球在空中從海拔200m勻速上升到海拔380m用時2分鐘,則它上升的速度是多少?已知氣球在上升或下降時均要受到空氣的阻力,並且該氣球上升時所受阻力f與速度v的關係如表所示:
v (m/s) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
f(N) | 500 | 2000 | 4500 | 8000 | 12500 | 18000 |
則氣球自身的總質量為多少?
【回答】
解:(1)球上升是因為氣球裏充的是密度小於空氣的氣體;
過氣球重心,分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫一條有向線段,並分別用G和F表示,即為其所受浮力和總重力的示意圖,因為這兩個力是一對平衡力,大小相等,所以作圖時兩條線段長度要相等.如圖所示:
(2)該氣球所受的浮力為:
F浮=ρ空氣gV排=1.29 kg/m3×10N/kg×1500m3=19350N;
(3)s=380m﹣200m=180m,t=2min=120s,
速度v===1.5m/s,
查表可知在這個速度下氣球受到的阻力f=4500N,
由於氣球勻速上升,有 G總+f=F浮,
則氣球的總重力G總=F浮﹣f=19350N﹣4500N=14850N,
總質量m總===1485kg.
答:(1)小於;氣球在空中懸停時所受浮力和總重力的示意圖見解答圖;
(2)該氣球所受的浮力為19350N;
(3)它上升的速度是1.5m/s;氣球自身的總質量為1485kg.
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題