問題詳情:
關於x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數根,則a滿足( )
A. a≥1 B. a>1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5
【回答】
A 【考點】一元一次方程的定義,一元二次方程的定義,根的判別式 【解析】【解答】解:分類討論: ①當a﹣5=0即a=5時,方程變為﹣4x﹣1=0,此時方程一定有實數根; ②當a﹣5≠0即a≠5時, ∵關於x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數根 ∴16+4(a﹣5)≥0, ∴a≥1. ∴a的取值範圍為a≥1. 故*為:A. 【分析】此題採用分類討論:①當a﹣5=0即a=5時,此時方程一定有實數根;②當a﹣5≠0即a≠5時,已知方程有兩個實數根,即得b2-4ac≥0,建立不等式,求解即可。
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題