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已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（　　）A．﹣1 ...

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問題詳情：

已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（　　）A．﹣1 ...

已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（　　）

A．﹣1 B．2 C．22 D．30

【回答】

D解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，

∴α+β=2，α2﹣2α﹣4=0，

∴α2=2α+4

∴α3+8β+6=α•α2+8β+6

=α•（2α+4）+8β+6

=2α2+4α+8β+6

=2（2α+4）+4α+8β+6

=8α+8β+14

=8（α+β）+14=30，

故選：D．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題

Tags：2x 實數方程 x2

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