如圖l—64所示，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向...

問題詳情：

如圖l—64所示，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區?(參考數據：≈1.732)

【回答】

解：如圖1—67所示，過A作AP⊥MN於點P，由題意可知∠ABP=∠PAB=45°，因為MB＝400米，所以MP－BP=MB＝400米，所以AP．－AP·=400，即AP－AP=400，AP=200(＋1)≈546.4米＞500米，所以輸水路線不會穿過居民區．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題