質量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平...

問題詳情：

質量為 10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°．力F作用2秒鐘後撤去，物體在斜面上繼續上滑了1.25秒鐘後，速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數μ和物體的總位移S．  （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

【回答】

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

【分析】物體先做勻加速直線運動，後做勻減速直線運動．根據牛頓第二定律和運動學公式結合研究勻加速運動過程，求出F剛撤去時物體的速度表達式，再由牛頓第二定律和運動學公式結合研究勻減速運動過程，聯立可求出μ．

【解答】解：物體受力分析如圖所示，設加速的加速度為a1，末速度為v，減速時的加速度大小為a2，將mg 和F分解後，

由牛頓運動定律得：

FN=Fsinθ+mgcosθ         

Fcosθ﹣f﹣mgsinθ=ma1

根據摩擦定律有 f=μFN，代入數據得a1=10﹣20μ

加速過程由運動學規律可知 v=a1t1

撤去F 後，物體減速運動的加速度大小為 a2，則 a2=gsinθ+μgcosθ 

代入數據得a2=6+8μ

由勻變速運動規律有 v=a2t2

由運動學規律知 s=a1t12+a2t22

代入數據得μ=0.25；s=16.25m 

答：物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.25；物體的總位移s=16.25m

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題