如圖，以點O為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、…、20，*影部分是由第1個圓和第2...

問題詳情：

如圖，以點O為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、…、20，*影部分是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，…，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環，則*影部分的面積為（　　）

A．231π    B．210π    C．190π    D．171π

【回答】

B【考點】規律型：圖形的變化類．

【專題】規律型．

【分析】根據題意分別表示出各圓環的面積，進而求出它們的和即可．

【解答】解：由題意可得：*影部分的面積和為：

π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）

=3π+7π+11π+15π+…+39π

=5（3π+39π）

=210π．

故選：B．

【點評】此題主要考查了圖形的變化類以及圓的面積求法，分別表示出各圓環面積面積是解題關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題