下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律擺放而成，其中第①個圖形有個小圓，第②個圖形有個小圓，第③個圖形有個小圓...

問題詳情：

下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律擺放而成，其中第①個圖形有個小圓，第②個圖形有個小圓，第③個圖形有個小圓，，按此規律排列，則第個圖形中小圓的個數為（    ）．

A．                       B．                        C．                        D．

【回答】

C

【分析】

由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5+4=9個小圓，第③個圖形有5+4+4=13個小圓，…，由此得出第n個圖形中小圓的個數為5+4（n-1）=4n+1，由此進一步代入求得*即可．

【詳解】

∵第①個圖形有5個小圓，

第②個圖形有5+4=9個小圓，

第③個圖形有5+4+4=13個小圓，

…，

∴第n個圖形中小圓的個數為5+4（n-1）=4n+1，

∴第10個圖形中小圓的個數為4×10+1=41，

故選C．

【點睛】

本題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯繫，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵.

知識點：整式

題型：選擇題