有下列命題：①“若x＋y>0，則x>0且y>0”的否命題；②“矩形的對角線相等”的否命題；③...

問題詳情：

有下列命題：

①“若x＋y>0，則x>0且y>0”的否命題；

②“矩形的對角線相等”的否命題；

③“若m≥1，則mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命題；

④“若a＋7是無理數，則a是無理數”的逆否命題．

其中正確的是(　　)

A．①②③                                          B．②③④

C．①③④                                          D．①④

【回答】

C　①的逆命題為“若x>0且y>0，則x＋y>0”為真，故否命題為真；

②的否命題為“不是矩形的圖形對角線不相等”，為假命題；

③的逆命題為，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集為R，則m≥1.

∵當m＝0時，解集不是R，

∴應有 即m>1.∴③是真命題；

④原命題為真，逆否命題也為真．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題