在中，內角的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求面積．

問題詳情：

在中，內角的對邊分別為a，b，c，且.

（1）求角A的大小；

（2）若，求面積．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

（1）由正弦定理把邊的關係轉化為角的關係，再由三角形中及三角函數的*質可求得．

（2）由正弦定理求得，為鋭角，從而可得，這樣可求得，然後可得面積．

【詳解】（1）由正弦定理及得，

為三角形內角，，∴，，∴；

（2）由得，

為鋭角，∴，又，

∴．

∴．

【點睛】本題考查正弦定理和餘弦定理，考查三角形面積公式以及兩角差的正弦公式等．考查的知識點較多，務必熟練掌握三角函數的公式，解題中根據條件選用恰當的公式運算求解．

知識點：解三角形

題型：解答題