一個質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，t=6S時剛好停止運動，在0...

問題詳情：

一個質量為m =40 kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，t=6S時剛好停止運動，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示。試求：在這段時間內電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2。

【回答】

【*】9m

【解析】選取小孩為研究對象，地面為參考系，小孩受到重力和體重計對小孩的*力，如圖所示.小孩的運動分為三個階段.在0~2s內以加速度a1向上做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可得，加速度[來源:學科網][來源:]

a1==1（m/s2）

根據勻變速直線運動公式可得，第一階段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2（m）

第一階段末速度v1=a1t1=1×2=2（m/s）

2s~5s內向上以速度v1做勻速直線運動，根據勻速直線運動公式可得，第二階段位移 

s2=v1t2=2×3=6（m）

在5s~6s內以加速度a2向上做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律可得，加速度

a2= =2（m/s2）

設從速度v1減速為0的時間為t3，根據勻變速直線運動公式可得t3==1（s）

則可判斷小孩子在第6s末速度為0，第三階段位移

s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1（m）

則在這段時間內小孩上升的高度，即電梯上升的高度

s=s1+s2+s3=2+6+1=9（m）

知識點：超重和失重

題型：計算題