一點到某圓的最小距離為4，最大距離為9，則該圓的半徑是（   ）A．2.5或6.5              ...

問題詳情：

一點到某圓的最小距離為4，最大距離為9，則該圓的半徑是（    ）

A．2.5或6.5               B．2.5                         C．6.5                        D．5或13

【回答】

A

【解析】

本題應分為兩種情況來討論，關鍵是得出：當點在圓內時，直徑=最近點的距離+最遠點的距離；當點在定圓外時，直徑=最遠點的距離-最近點的距離．

【詳解】

解：應分兩種情況討論： ①當點在圓內時，最近點的距離為4，最遠點的距離為9，

則直徑=最近點的距離+最遠點的距離，即：直徑=4+9=13，因而半徑是6.5； ②當點在圓外時，最近點的距離為4，最遠點的距離為9，則直徑=最遠點的距離-最近點的距離=9-4=5，因而半徑是2.5． 故選A．

【點睛】

本題考查了點與圓的位置關係，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題