正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（）A．1：                            ...

問題詳情：

正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（）

A．1：                             B．：2                                     C．2：                                  D．：1

【回答】

C

【分析】

從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的延長引垂線，構建直角三角形，解三角形即可.

【詳解】

設正六邊形的半徑是，

則外接圓的半徑是，

內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，

因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為.

故選.

【點睛】

正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形.

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題