問題詳情:
如圖所示,傳輸帶與水平面間的傾角為θ=37°,皮帶以10 m/s的速率勻速運行,在傳輸帶上端A處無初速地放上質量為0.5 kg的物體,它與傳輸帶間的動摩擦因數為0.5.若傳輸帶A到B的長度為16 m,則物體從A運動到B的時間為多少?(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.)
【回答】
解:(1)當皮帶的上表面以10 m/s的速度向下運行時,剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度,物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下(如圖所示),該階段物體對地加速度
a1==10 m/s2 ,方向沿斜坡向下
物體趕上皮帶對地速度需時間t1==1 s
在t1 s內物體沿斜坡對地位移
s1=a1t12=5 m (4分)
當物體速度超過皮帶運行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上,物體對地加速度
a2==2 m/s2
物體以2 m/s2加速度運行剩下的11 m位移需時間t2
則s2=vt2+a2t22
即11=10t2+×2t22
t2=1 s (t2′=-11 s捨去)
所需總時間t=t1+t2=2 s (4分)
(2)當皮帶上表面以10 m/s的速度向上運行時,物體相對於皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度,物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向上且不變.設加速度為a3
則a3==2 m/s2
物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為
則s=a32 == s=4 s.(4分)
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題