如圖，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時針轉動．在傳送帶上端A無初...

問題詳情：

如圖，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時針轉動．在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5．物體從A運動到B需時間？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【回答】

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係；力的合成與分解的運用．

【分析】物體剛放上載送帶，摩擦力的方向沿傳送帶向下，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，結合運動學公式求出速度達到傳送帶速度時的時間和位移，由於重力沿斜面方向的分力大於滑動摩擦力，速度相等後，滑動摩擦力沿斜面向上，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，結合位移時間公式求出剩餘段勻加速運動的時間，從而得出物體從A運動到B的時間．

【解答】解：物體相對傳送帶沿斜面向下滑，則： =gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s2，

當物體與傳送帶相對靜止時，物體的位移：；t1==1s

則：x2=16﹣5=11m

因為mgsinθ＞μmgcosθ，物體與傳送帶不能保持相對靜止，

此時，物體的加速度 =gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6﹣0.5×10×0.8=2m/s2．

則：；

代入數據解得：t2=1s；

故共耗時t=t1+t2=2s．

答：物體從A運動到B需時間為2s．

知識點：牛頓運動定律單元測試

題型：計算題