如圖所示，白*傳送帶A、B兩端距離L＝14m，以速度v0＝8m/s逆時針勻速轉動，並且傳送帶與水平面的夾角為θ...

問題詳情：

如圖所示，白*傳送帶A、B兩端距離L＝14m，以速度v0＝8m/s逆時針勻速轉動，並且傳送帶與水平面的夾角為θ＝37°，現將一質量為m＝2kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動摩擦因數μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列敍述正確的是（　　）

A．煤塊從A端運動到B端所經歷時間為2.25s

B．煤塊運動到B端時重力的瞬時功率為120W

C．煤塊從A端運動到B端在傳送帶上留下的黑*痕跡為4m

D．煤塊從A端運動到B端因摩擦產生的熱量為8J

【回答】

C

【詳解】

煤塊放在傳送帶後受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，一定先向下做勻加速直線運動．

A、設經過時間t1，煤塊的速度與傳送帶相同，勻加速運動的加速度大小為a1，則根據牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，可得 a1＝g（sinθ+μcosθ）＝8m/s2，由 v0＝a1t1得 t1＝1s，此過程通過的位移大小為 x1＝t1＝4m＜L．由於mgsinθ＞μmgcosθ．故煤塊速度大小等於傳送帶速度大小後，繼續勻加速向下運動，受到的滑動摩擦力沿斜面向上．設煤塊接着做勻加速運動的加速度為a2，運動的時間為t2，則  mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，可得  由，代入數據得：t2＝1s．故煤塊從A到B的運動時間是t＝t1+t2＝2s．故A錯誤．

B、煤塊從A端運動到B端時速度 v＝v0+a2t2＝12m/s，此時重力的瞬時功率為 P＝mgvsinθ＝144W，故B錯誤．

C、由於兩個過程煤塊與傳送帶間的相對位移大小，所以煤塊從A端運動到B端留下的黑*痕跡長度為 S＝v0t1﹣x1＝4m．故C正確．

D、煤塊從A端運動到B端因摩擦產生的熱量為 ，代入數據解得：Q＝24J，故D錯誤．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：選擇題