問題詳情:
如圖所示,傳送帶與水平面夾角為37°,白*皮帶以10m/s的恆定速率沿順時針方向轉動,今在傳送帶上端A處於無初速度地輕放上一個質量為1kg的小煤塊(可視為質點),它與傳送帶間的動摩擦因數為0.50,已知傳送帶A到B的長度為16m,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,則在小煤塊從A運動到B的過程中( )
A.小煤塊從A運動到B的時間為2s
B.煤塊對皮帶做的總功為0
C.小煤塊在白*皮帶上留下黑*印記的長度為6m
D.因煤塊和皮帶之間的摩擦而產生的內能為24J
【回答】
解:A、物體放上載送帶,滑動摩擦力的方向先沿斜面向下.根據牛頓第二定律得:
=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2
則速度達到傳送帶速度所需的時間為:
=.
經過的位移為:
.
由於mgsin37°>μmgcos37°,可知物體與傳送帶不能保持相對靜止.
速度相等後,物體所受的摩擦力沿斜面向上.
根據牛頓第二定律得:
=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2
根據,
即:
解得:t2=1s.
則t=t1+t2=2s,故A正確.
B、煤塊對皮帶做的總功即是摩擦力所做的功為:W=﹣fx皮=﹣μmgcosθx皮=﹣μmgcosθv皮t=﹣0.5×1×10×0.8×10×2=﹣8J.故B錯誤,
C、第一秒內傳送帶的速度大於煤塊的速度,煤塊相對於傳送帶先後運動,相對位移:△x1=vt1﹣x1=10×1﹣5=5m
第二秒煤塊的速度大於傳送帶的速度,煤塊相對於傳送帶向前運動,
相對位移:△x2=(L﹣x1)﹣vt2=(16﹣5)﹣10×1=1m
物塊相對於傳送帶的位移:△x=x1﹣x2=5﹣1=4m.
而小煤塊在白*皮帶上留下黑*印記的長度為5m,故C錯誤;
D、產生的熱量:Q=f△x=μmgcosθ△x=0.5×1×0.8×10×6=24J;D正確;
故選:AD.
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:選擇題