給定函數①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數序號是(    )A．①...

問題詳情：

給定函數①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數序號是(     )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

【回答】

B．

【考點】函數單調*的判斷與*．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】本題所給的四個函數分別是冪函數型，對數函數型，指數函數型，含絕對值函數型，在解答時需要熟悉這些函數類型的圖象和*質；①為增函數，②為定義域上的減函數，③y=|x﹣1|有兩個單調區間，一增區間一個減區間，④y=2x+1為增函數．

【解答】解：①是冪函數，其在（0，+∞）上即第一象限內為增函數，故此項不符合要求；

②中的函數是由函數向左平移1個單位長度得到的，因為原函數在（0，+∞）內為減函數，故此項符合要求；

③中的函數圖象是由函數y=x﹣1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項符合要求；

④中的函數圖象為指數函數，因其底數大於1，故其在R上單調遞增，不合題意．

故選B．

【點評】本題考查了函數的單調*，要注意每類函數中決定單調*的元素所滿足的條件．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題