過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交於，兩點，交軸於點，過點作的一條漸近線的垂線，垂足為，且滿足，則的離心率的取...

問題詳情：

過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交於，兩點，交軸於點，過點作的一條漸近線的垂線，垂足為，且滿足，則的離心率的取值範圍為（    ）

A．         B．          C．              D．

【回答】

A

【分析】

根據條件建立關於的齊次不等式，即可求出離心率範圍.

【詳解】

設為座標原點，直線AB傾斜角為，,

，，

過點作的一條漸近線的垂線，垂足為，

由雙曲線的*質，可知，

，，兩邊平方得，

，即，

，即.

故選：A.

【點睛】

本題考查雙曲線離心率範圍的求解，屬於中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題