過雙曲線的動點作軸於點，是直線上的點，且滿足，過點作軸的平行線交此雙曲線於點.如果的面積為8，則的值是

問題詳情：

 過雙曲線的動點作軸於點，是直線上的點，且滿足，過點作軸的平行線交此雙曲線於點.如果的面積為8，則的值是__________．

【回答】

12或4

【解析】【分析】畫出示意圖，分兩種情況進行討論即可.

【解答】如圖：

設點A的座標為：

則點P的座標為：

點C的縱座標為：，代入反比例函數，點C的橫座標為：

 解得：

如圖：

設點A的座標為：

則點P的座標為：

點C的縱座標為：，代入反比例函數，點C的橫座標為：

 解得：

故*為：12或4.

【點評】考查反比例函數圖象上點的座標特徵，注意數形結合思想在數學中的應用.

知識點：各地中考

題型：填空題