傳送帶以恆定速度v＝4m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5...

問題詳情：

傳送帶以恆定速度v＝4 m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.現將質量m＝2kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可看成質點)，平台上的人通過一根輕繩用恆力F＝20 N拉小物塊，若在物塊與傳送帶達到同速瞬間撤去恆力F，求物塊從低端到達離地面高為H＝1.8 m的平台上所用的時間。

【回答】

 (2.5-)s

【解析】物品與傳送帶速度相等前，有

F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1

解得a1＝8m/s2

由v＝a1t1

得t1＝0.5s

位移x1＝a1t/2＝1 m

物品與傳送帶速度相等撤去恆力F後有：

μmgcos37°－mgsin37°＝ma2

a2＝－2m/s2

設又運動t2到達平台上端

由x2＝vt2＋a2t22/2

解得t2＝(2－)s

運動的總時間t=t1+t2=(2.5-)s

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題