已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率是（　　）A． B． C． D．

問題詳情：

已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考點】橢圓的簡單*質．

【分析】首先求出拋物線的焦點座標，由橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合得到橢圓是焦點在x軸上的橢圓，且求得半焦距c，然後利用a2=b2+c2求出橢圓的半長軸，則離心率可求．

【解答】解：由拋物線y2=8x，得2p=8，，其焦點座標為F（2，0）．

因為橢圓的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，

所以橢圓的右焦點為F（2，0）．

則橢圓是焦點在x軸上的橢圓，由a2=b2+c2=2+22=6，得．

所以橢圓的離心率為．

故選D．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題