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已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)...

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問題詳情：

已知橢圓與拋物線y2＝4已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)...x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第2張．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點P(0，1)的直線與該橢圓交於A，B兩點，O為座標原點，若已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第3張求△AOB的面積．

【回答】

解：(1)依題意，設橢圓的標準方程為

已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第4張＋已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第5張＝1(a>b>0)，

由題意可得c＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第6張，又e＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第7張＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第8張，所以a＝2．

所以b2＝a2－c2＝2，

所以橢圓的標準方程為已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第9張＋已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第10張＝1．

(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第11張驗*易知直線AB的斜率存在，設直線AB的方程為y＝kx＋1，代入橢圓方程整理，得(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0，所以已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第12張

將x1＝－2x2代入上式可得，(已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第13張

解得k2＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第14張．

所以△AOB的面積S＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第15張|OP|·|x1－x2|

＝已知橢圓與拋物線y2＝4x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點P(0，1)... 第16張

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：橢圓 .過點 4x y2
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