如圖所示，平行的光滑金屬導軌間距為L，導軌平面與水平面成α角，導軌下端接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab...

問題詳情：

如圖所示，平行的光滑金屬導軌間距為L，導軌平面與水平面成α角，導軌下端接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab處於導軌上與輕*簧相連，*簧勁度係數為k，上端固定，*簧與導軌平面平行，整個裝置處在垂直於導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．開始時杆靜止，現給杆一個大小為v0的初速度使杆沿導軌向下運動．運動至速度為零後，杆又沿導軌平面向上運動，運動過程的最大速度大小為v1，然後減速為零，再沿導軌平面向下運動……一直往復運動到靜止．導軌與金屬細杆的電阻均可忽略不計，重力加速度為g．試求：

(1)細杆獲得初速度瞬間，通過迴路的電流大小；

(2)當杆向上速度達到v1時，杆離最初靜止時位置的距離L1；

(3)杆由初速度v0開始運動直到最後靜止，電阻R上產生的焦耳熱Q.

【回答】

【*】           

【解析】

（1）細杆獲得初速度瞬間，產生的感應電動勢為：E=BLv0；

根據閉合電路歐姆定律得：　

可得通過R的電流大小為：；

（2）設杆最初靜止不動時*簧伸長x0，則有：

當杆的速度為v1時*簧伸長x1，由平衡條件得：

此時有：，

而　

聯立解得：

（3）杆最後靜止時，杆受到重力、導軌的支持力和*簧的拉力，根據平衡條件和胡克定律可知，*簧伸長的長度與原來靜止時相同，所以杆靜止在初始位置，

由能量守恆得：。

【考點】法拉第電磁感應定律；焦耳定律

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題