問題詳情:
如圖*所示,兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置,導軌間距為L=1 m,導軌底端接有阻值為0.5 Ω的電阻R,導軌的電阻忽略不計.整個裝置處於勻強磁場中,磁場方向垂直於導軌平面斜向上,磁感應強度B=1 T.現有一質量為m=0.2 kg、電阻為0.5 Ω的金屬棒用細繩通過光滑滑輪與質量為M=0.5 kg的物體相連,細繩與導軌平面平行.將金屬棒與M由靜止釋放,棒沿導軌運動了2 m後開始做勻速運動.運動過程中,棒與導軌始終保持垂直接觸.(取重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒勻速運動時的速度;
(2)棒從釋放到開始勻速運動的過程中,電阻R上產生的焦耳熱;
(3)若保持某一大小的磁感應強度B1不變,取不同質量M的物塊拉動金屬棒,測出金屬棒相應的做勻速運動的v值,得到實驗圖象如圖乙所示,請根據圖中的數據計算出此時的B1;
(4)改變磁感應強度的大小為B2,B2=2B1,其他條件不變,請在座標圖上畫出相應的v-M圖線,並請説明圖線與M軸的交點的物理意義.
【回答】
(1)金屬棒受力平衡,所以
Mg=mgsinθ+①
所求速度為:v==4 m/s②
(2)對於系統,由能量守恆有:
Mgs=mgssinθ+2Q+(M+m)v2③
所求熱量為:Q=(Mgs-mgssinθ)/2-(M+m)v2/4=1.2 J④
(3)由上(2)式變換成速度與質量的函數關係為:
v==M-⑤
再由圖象可得:=,B1=0.54 T
(4)由上⑤式的函數關係可知,當B2=2B1時,圖線的斜率減小為原來的1/4.(畫出圖線)
與M軸的交點不變,與M軸的交點為M=msinθ.
*:(1)4 m/s (2)1.2 J
(3)M- 0.54 T (4)見解析
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題