如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.11m，筒內深度為0.10m．筆筒開口向...

問題詳情：

如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.11m，筒內深度為0.10 m．筆筒開口向上放置時，筆筒對桌面產生的壓強為8.1×102Pa；筆筒開口向下放置時筒對桌面產生的壓強為4.05×103Pa．求：

（1）筆筒內注滿水時，水對筆筒底部產生的壓強；

（2）筆筒開口向上和開口向下放置時，筆筒與桌面的接觸面積之比；

（3）青花瓷筆筒材質的密度。

【回答】

解：

（1）由題意可知，筆筒內注滿水時水的深度h＝0.10m，

則注滿水時水對筆筒底部產生的壓強：

p水＝ρ水gh內＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.10m＝1000Pa；

（2）因物體對水平面上的壓力和自身的重力相等，

所以，筆筒開口向上和開口向下放置時，對桌面的壓力F＝G相等，

由p＝可得，筆筒開口向上和開口向下放置時的受力面積分別為：

S上＝，S下＝，

則兩種情況下筆筒與桌面的接觸面積之比：

＝＝＝＝；

（3）如下圖所示，青花瓷筆筒材質的體積：

V＝S上（h外﹣h內）+S下h內＝5S下（0.11m﹣0.10m）+S下×0.10m＝S下×0.15m，

由G＝mg＝ρVg可得，青花瓷筆筒材質的密度：

ρ＝＝＝＝＝＝2.7×103kg/m3。

答：（1）筆筒內注滿水時，水對筆筒底部產生的壓強為1000Pa；

（2）筆筒開口向上和開口向下放置時，筆筒與桌面的接觸面積之比為5：1；

（3）青花瓷筆筒材質的密度為2.7×103kg/m3。

知識點：壓強

題型：計算題