在△ABC中，D是BC上的一點，且△ABD與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的(    )A．高   ...

問題詳情：

在△ABC中，D是BC上的一點，且△ABD與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的(     )

A．高     B．角平分線  C．中線 D．不能確定

【回答】

C【考點】三角形的面積．

【分析】表示出△ABD與△ADC的面積，可推導出BD=DC，即可解答．

【解答】解：作AE⊥BC，

∵△ABD與△ADC面積相等，

∴BD×AE=DC×AE，

∴BD=DC，

即線段AD一定是△ABC的中線．

故選C

【點評】本題主要考查了三角形的面積，掌握三角形的中線分成的兩個三角形的面積相等．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題