問題詳情:
某工廠設計了一個蓄水池(如圖所示),水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口,面積為S1。孔下通過一個截面積為S2活塞與槓桿BC相連。槓桿可繞B端上下轉動,另一端有一箇中空的圓柱形浮子,橫截面積為S3,BO是槓桿總長的。原設計打算當槓桿水平時,浮子浸入水深為h2,活塞恰好能賭住出水口,但在使用時發現,活塞離出水口尚有極小一段距離時,浮子便不再上浮,此時浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動堵住出水口,只得將浮子的重量減去G′。試求浮子應減去重量G′的大小。(活塞及連桿的重量不計,槓桿所受浮力不計。)
【回答】
*:設浮子原重為G,槓桿長為l。浮子減重G′後,由傾斜變為水平。
上升高度為h3-h2, 活塞上升Δh=。
活塞減重前,槓桿平衡時(S3 h3ρ水g-G)l=ρ水gS2(h1+Δh)……………(1)
浮子減重後[S3h2ρ水g-(G-G')]l=ρ水gS1h1……………(2)
解上面的聯立方程,可得 G′=ρ水g[S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+)]
知識點:八年級下
題型:計算題