某工廠設計了一個蓄水池（如圖5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1。孔下通過...

問題詳情：

某工廠設計了一個蓄水池（如圖5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1。孔下通過一個截面積為S2活塞與槓桿BC相連。槓桿可繞B端上下轉動，另一端有一箇中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3，BO是槓桿總長的  。原設計打算當槓桿水平時，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能賭住出水口，但在使用時發現，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的重量減去G'。試求浮子應減去重量G'的大小。（活塞及連桿的重量不計，槓桿所受浮力不記。）

【回答】

設浮子原重為G，槓桿長為l。浮子減重G'後，由傾斜變文水平。 上升高度為h3-h2,                                    活塞上升                              活塞減重前，槓桿平衡時 （S3 h3ρ水g-G）l=ρ水gS2(h1+Δh)         (1)        浮子減重後 〔S3h2ρ水g-(G-G')〕l=ρ水gS1h1           (2)        解上面的聯立方程，可得 G'=(1/3)ρ水g〔S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+)〕      

知識點：物理競賽

題型：計算題