順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　　）①平行四邊形；②菱形；③對角線互...

問題詳情：

順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　　）

①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形．

A．①③ B．②③  C．①② D．均可以

【回答】

B【考點】中點四邊形．

【分析】已知梯形四邊中點得到的四邊形是矩形，則根據矩形的*質及三角形的中位線的*質進行分析，從而不難求解．

【解答】解：如圖點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∵點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；

②菱形的對角線互相垂直，故②正確；

③對角線互相垂直的四邊形，故③正確．

綜上所述，正確的結論是：②③．

故選：B．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題