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已知：如圖D是△ABC內任意一點。求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.   

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問題詳情：

已知：如圖D是△ABC內任意一點。


求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.


 



已知：如圖D是△ABC內任意一點。求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.   
 

 

【回答】

*：連接AD並延長交BC於點E，

已知：如圖D是△ABC內任意一點。求*：∠BDC=∠1+∠2+∠A.    第2張

∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，

∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，

∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，

∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．（其餘正確解法可以給滿分8分）

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題

Tags：BDC 已知 abc 如圖
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