問題詳情:
某*工企業生產一種精密電子儀器的固定成本為20000元,每生產一台儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:
R(x)= 其中x是儀器的月產量。
(1) 將利潤表示為月產量的函數
(2) 當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤。
【回答】
1)設月產量為x台,則總成本為20000+ 100x,從而利潤
(2) 當0≦x≦400時,f(x)= 所以當x=300時,有最大值25000;
當x>400時,f(x)=60000-100x是減函數,
所以f(x)= 60000-100×400<25000。
所以當x=300時,有最大值25000,
即當月產量為300台時,公司所獲利潤最大,最大利潤是25000元。
知識點:函數的應用
題型:解答題