問題詳情：
某工廠生產一種機器的固定成本 (即固定投入) 
萬元，而每生產一台機器還需要增加可變成本(即工人*、以及其它消耗等)
萬元，市場對此機器的需求量為500台，銷售收入函數為
(單位：萬元)，其中
為產品售出的數量(單位：百台)
(I)寫出利潤
(單位：萬元)關於年產量
(單位：百台，
)的函數關係式；
(II)求年產量為多少時，工廠利潤最大，並求出最大值．
【回答】
解：(I)由題意知工廠利潤為銷售收入減去成本，因而
(II)由(I)知，若
，則
，
由於
，因而，當
時
取得最大值
若
時，
為減函數，因而當
時
取得最大值
因而，當年產量為
百台時，工廠利潤最大為
萬元．
知識點：函數的應用
題型：解答題
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