在校園文化建設活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室．現有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1）的紙片，...

問題詳情：

在校園文化建設活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室．現有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1）的紙片，先剪去一個菱形，餘下一個四邊形，在餘下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又餘下一個四邊形，…依此類推，請畫出剪三次後餘下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，並求出a的值．

【回答】

作圖見解析.

【解析】

試題分析：平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），剪三次後餘下的四邊形是菱形的4種情況畫出示意圖．

試題解析：①如圖，a=4，

②如圖，a=，

③如圖，a=，

④如圖，a=，

點睛：此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據已知平行四邊形ABCD將平行四邊形分割是解題關鍵.

知識點：平行四邊形

題型：解答題