已知有理數a，b滿足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，則的值為

問題詳情：

已知有理數a，b滿足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，則 的值為_____．

【回答】

0．

【分析】

由ab＜0可得a、b異號，由a+b＞0可得，正數的絕對值較大，再分兩類討論：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0，在這兩種情況下對7a+2b+1=﹣|b﹣a|進行化簡，最後計算出所求式子的值即可．

【詳解】

∵ab＜0，a+b＞0，∴a、b異號，且正數絕對值較大，

①當a＞0，b＜0時，a+b＞0，則7a+2b+1＞0， -|b﹣a|＜0，

則此情況不存在；

②當a＜0，b＞0時，b﹣a＞0，|b﹣a|=b﹣a，

∴7a+2b+1=﹣（b﹣a）=a﹣b，

∴2a+b=﹣，

∴（2a+b+）·（a﹣b）=0．

故*為0．

【點睛】

本題關鍵在於分類討論，結合有理數的運算法則去絕對值對式子進行化簡．

知識點：有理數

題型：填空題