某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送*、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比*種樹苗貴1...

問題詳情：

某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送*、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比*種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買*種樹苗的棵數相同．

（1）求*、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買*、乙兩種樹苗共50棵，此時，*種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那麼他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

【回答】

（1）*種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．

【分析】

（1）可設*種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據等量關係：用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買*種樹苗的棵數相同，列出方程求解即可；

（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據不等關係：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．

【詳解】

（1）設*種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，

依題意有   ，

解得：x=30，

經檢驗，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40，

答：*種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；

（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有

30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，

解得y≤11，

∵y為整數，

∴y最大為11，

答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關係與不等關係列出方程或不等式是解決問題的關鍵.

知識點：分式方程

題型：解答題