在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購*、乙兩種物品慰問貧困户．已知*物品的單價比乙物品的單價高10元，若用50...

問題詳情：

在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購*、乙兩種物品慰問貧困户．已知*物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買*物品與450元單獨購買乙物品的數量相同． ①請問*、乙兩種物品的單價各為多少？ ②如果該單位計劃購買*、乙兩種物品共55件，總費用不少於5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案？

【回答】

解：①設乙種物品單價為x元，則*種物品單價為（x+10）元，由題意得： = 解得x=90 經檢驗，x=90符合題意 ∴*種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元． ②設購買*種物品y件，則乙種物品購進（55-y）件 由題意得：5000≤100y+90（55-y）≤5050 解得5≤y≤10 ∴共有6種選購方案． 【解析】

①設乙種物品單價為x元，則*種物品單價為（x+10）元，由題意得分式方程，解之即可； ②設購買*種物品y件，則乙種物品購進（55-y）件，由題意得不等式，從而得解． 本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的整數解的問題．本題中等難度．

知識點：各地中考

題型：解答題