在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+b=2，c=1，C=，則a=（　　）A．    B...

問題詳情：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+b=2，c=1，C=，則a=（　　）

A．     B．1       C．   D．

【回答】

B【考點】餘弦定理．

【分析】由已知及餘弦定理可求ab=1，結合a+b=2，聯立即可解得a的值．

【解答】解：∵a+b=2，c=1，C=，

∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：1=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=4﹣3ab，

∴解得：ab=1，

∴a（2﹣a）=1，整理可得：a2﹣2a+1=0，

∴解得：a=1．

故選：B．

知識點：解三角形

題型：選擇題