問題詳情：
某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生*、乙、*對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1) 求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2) 求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
(3) 設隨機變量X為*、乙、*這三個學生選修數學史這門課的人數，求X的分佈列．
【回答】
解：(1) 3個學生選擇了3門不同的選修課的概率：P1 ＝
＝
.
(2) 恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率：P2＝
＝
.
(3) X＝0，1，2，3，則有P (ξ＝ 0 ) ＝
＝
；
P (X＝ 1) ＝
＝
；P (X＝ 2 ) ＝
＝
；
P (X＝ 3 ) ＝
＝
.
∴ X的概率分佈表為：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
知識點：計數原理
題型：解答題
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