問題詳情：
以座標原點為對稱中心，兩座標軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2或 B．2或 C． D．2
【回答】
B【考點】雙曲線的標準方程．
【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．
【分析】由已知得，由此能求出雙曲線C的離心率．
【解答】解：∵以座標原點為對稱中心，兩座標軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線的傾斜角為，
∴或，
當時，b=，
c2=a2+3a2=4a2，c=2a，
此時e==2，
當時，b=a，
，c=，
此時e=．
故選：B．
【點評】本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線*質的合理運用．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
國文精選館
