已知離心率的雙曲線右焦點為，為座標原點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交於兩點，若的面積為，則的值為（）A...

問題詳情：

已知離心率的雙曲線右焦點為，為座標原點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交於兩點，若的面積為，則的值為（ ）

A.                 B.                   C.                   D.

【回答】

C

【解析】

雙曲線右焦點為，為座標原點，以為直徑圓與雙曲線的一條漸近線相交於兩點，所以，則，的面積為4，可得，雙曲線的離心率，可得，即，解得，選C.

點睛：由離心率的值結合可得到的值，由面積為4，通過考察三角形三邊長度可得到關於的另一關係式，解方程組可求得值，在題目求解過程中用到了雙曲線的焦點到漸近線的距離為，該*質在有關於雙曲線的題目中經常用到，建議記憶.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題