一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過10cm，則x的取值範圍是（　　...

問題詳情：

一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過10cm，則x的取值範圍是（　　）

A．x     B．1      C．x       D．1

【回答】

D【考點】解一元一次不等式組；三角形三邊關係．

【分析】根據三角形的三邊關係得出x+2＜x+x+1，根據三角形的周長得出x+x+1+x+2≤10，求出兩不等式解集的公共部分即可．

【解答】解：∵三角形的三邊長分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過10cm，

∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，

解得：x＞1，x≤，

所以x的取值範圍是1＜x≤，

故選D．

【點評】本題考查瞭解一元一次不等式組，三角形三邊關係定理，解一元一次不等式的應用，解此題的關鍵是能根據題意得出兩個不等式，難度適中．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題