一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數根，則三角形的周長是...

問題詳情：

一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數根，則三角形的周長是　　cm．

【回答】

18　cm．

【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係．

【分析】利用因式分解法求出方程的解確定出第三邊，求出周長即可．

【解答】解：方程x2﹣10x+21=0，

分解因式得：（x﹣3）（x﹣7）=0，

解得：x=3或x=7，

當x=3時，三角形三邊分別為3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合題意，捨去；

當x=7時，三角形三邊為4cm，7cm，7cm，此時周長為4+7+7=18cm，

故*為：18

【點評】此題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法，以及三角形三邊關係，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題