如圖是迴旋加速器的示意圖．勻強磁場的磁感應強度為B，交變電壓為U，D形盒的半徑為R，位於D形盒圓心處的粒子源A...

問題詳情：

如圖是迴旋加速器的示意圖．勻強磁場的磁感應強度為B，交變電壓為U，D形盒的半徑為R，位於D形盒圓心處的粒子源A能不斷放出粒子（初速度可以忽略），粒子的質量為m、電荷量為q，它們在兩盒之間被電場加速．當粒子被加速到最大動能Ek後被引出，忽略粒子在電場中的運動時間及相對論效應．則（　　）

A．增大U可能增大Ek

B．Ek與R成正比

C．增大U可以減少加速次數

D．加速比荷小於q/m的粒子時，需要增大交變電壓的週期

【回答】

CD

【分析】

交流電源的週期必須和粒子在磁場中運動的週期一致，由週期公式T= 和半徑公式r=，從而推導最大動能的表達式，即可進行判斷．

【詳解】

根據半徑公式R＝知，v＝，則粒子的最大動能Ek＝mv2＝，與加速的電壓無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關，但與半徑R不成正比，故AB錯誤；粒子完成一次圓周運動被電場加速2次，由動能定理得：2nqU＝Ek，經過的週期個數為： ，U增大n就減小，故C正確；由週期公式T＝知，比荷小於q/m的粒子在磁場中的週期長，而交流電源的週期必須和粒子在磁場中運動的週期一致，所以需要增大交變電壓的週期，故D正確．故選CD．

【點睛】

本題考查了迴旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的，注意理解交變電壓的週期等於粒子在磁場中迴轉週期的條件．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：選擇題