若同一個圓的內角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等於(   )A．...

問題詳情：

若同一個圓的內角正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等於(    )

A．       B．       C．          D．

【回答】

A

【分析】

經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O＝．OC是邊心距，OA即半徑．根據三角函數即可求解．

【詳解】

解：設圓的半徑為R，

則正三角形的邊心距為R×cos60°． 四邊形的邊心距為R×cos45°， 正六邊形的邊心距為R×cos30°． ∴等於 ． 故選A．

【點睛】

此題主要考查了正多邊形和圓的*質，解決本題的關鍵是構造直角三角形，得到用半徑表示的邊心距；注意：正多邊形的計算一般要轉化為解直角三角形的問題來解決．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題