如圖所示，輕*簧的兩端與質量均為2m的B、C兩物塊固定連接，靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板但不粘連．另一質...

問題詳情：

如圖所示，輕*簧的兩端與質量均為2m的B、C兩物塊固定連接，靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板但不粘連．另一質量為m的小物塊A以速度vo從右向左與B發生**正碰，碰撞時間極短可忽略不計．（所有過程都在*簧**限度範圍內）求：

（1）A、B碰後瞬間各自的速度；

（2）*簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時**勢能之比．

【回答】

解：（1）A、B發生**正碰，碰撞過程中，A、B組成的系統動量守恆、機械能守恆，以A、B組成的系統為研究對象，以A的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

mvo=mvA+2mvB，

在碰撞過程中機械能守恆，由機械能守恆定律得：

mv02=mvA2+•2mvB2，

聯立解得：vA=﹣v0，vB=v0；

（2）*簧第一次壓縮到最短時，B的速度為零，該過程機械能守恆，由機械能守恆定律得，*簧的**勢能：

EP=•2m•vB2=mv02，

從*簧壓縮最短到*簧恢復原長時，B、C與*簧組成的系統機械能守恆，

*簧恢復原長時，B的速度vB=v0，速度方向向右，C的速度為零，

從*簧恢復原長到*簧第一次伸長最長時，B、C與*簧組成的系統動量守恆、機械能守恆，

*簧伸長最長時，B、C速度相等，以向右為正方向，由動量守恆定律得：

2mvB=（2m+2m）v′，

由機械能守恆定律得：

•2m•vB2=•（2m+2m）•v′2+EP′，

解得：EP′=mv02，

*簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時**勢能之比：EP：EP′=2：1；

答：（1）A、B碰後瞬間，A的速度為v0，方向向右，B的速度為v0，方向向左；

（2）*簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時**勢能之比為2：1．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題