如圖所示，間距為L兩根平行長直金屬導軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端接有阻值為R的電阻，一根長...

問題詳情：

如圖所示，間距為L兩根平行長直金屬導軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端接有阻值為R的電阻，一根長為L、電阻為3R的直導體棒ab垂直放在兩導軌上。整個裝置處於方向垂直斜面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。ab由靜止釋放後沿導軌運動，下滑位移大小為s時到達cd位置並開始以最大速度vm做勻速運動。ab在運動過程中與導軌接觸良好，導軌電阻及一切摩擦均不計，重力加速度大小為g。求：

（1）ab棒的質量m和ab在勻速運動過程中的熱功率P；

（2）從ab棒由靜止釋放到開始勻速運動的整個過程中電阻R產生的熱量Q；

（3）從ab棒由靜止釋放到開始勻速運動整個過程所經歷的時間t。

【回答】

（1）    （2）  （3）

【解析】

(1)ab在勻速運動過程中受力平衡，有

ab切割磁感線產生的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律，有

得ab的質量

ab在勻速運動過程中的熱功率

得ab在勻速運動過程中的熱功率 

(2)根據能量守恆定律，有

根據焦耳定律，有

得電陽R產生的熱量

(3)ab從靜止釋放開始，根據牛頓第二定律，有

在很短的時間內，瞬時加速度

電荷量

得

將以上各式求和得

即

即

 而通過迴路的總電荷量

，

得

從ab由靜止釋放到開始勻速運動的過程所經歷的總時間 

點睛：本題考查了法拉第電磁感應定律的相關內容，注意過程的分析，同時本題最大的特點就是物理量沒有數據，因此特別注意過程的運算，這是解題的關鍵。

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：解答題