如圖所示，兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ＝30°的斜面上，導軌下端接有定值電阻R＝10Ω，導軌自身電阻忽略不計...

問題詳情：

如圖所示，兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ＝30°的斜面上，導軌下端接有定值電阻R＝10Ω，導軌自身電阻忽略不計。導軌置於垂直於斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5T。將一根質量為m＝0.1kg、電阻可不計的金屬棒ab在導軌上方某處由靜止釋放，金屬棒沿導軌下滑（金屬棒ab與導軌間的摩擦不計）。設導軌足夠長，導軌寬度L＝2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒沿導軌下滑的高度h＝3m時，速度恰好達到最大值。此過程中（g＝10m/s2），求：

（1）求金屬棒ab達到的最大速度Vm；

   （2）該過程通過電阻R的電量q；

（3）該過程中電阻產生的熱量Q.

【回答】

 (1)根據法拉第電磁感應定律 歐姆定律 安培力公式和牛頓第二定律 有

  （1分）

      （1分）

   即:  （1分）

當加速度為零時，速度達最大，速度最大值 

由以上各式解得最大速度Vm =5m/s                     （1分）

        (2)根據電磁感應定律 有    （1分）  

  根據閉合電路歐姆定律 有       （1分）

感應電量    （1分）    

 由以上各式解得  q=0.6C  （1分）

（3）金屬棒下滑過程中根據能量守恆定律可得：mgh= mVm2 +Q        （2分）

解得Q=1.75J                               （1分）

     此過程中電阻產生的熱量Q=1.75J

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題